Midiendo distancias, superficies y tiempos
En esta tarea vamos a realizar algunos de los cálculos que has aprendido en este tema, cambio de unidades de longitud, superficie, tiempo. Así como expresar números muy grandes o muy pequeños en notación científica. Comprobar qué errores cometemos al medir y cómo podemos representar o calcular las medidas reales de objetos representados en un plano a escala.
Esta tarea tiene varias partes:
La primera parte va de conocer la distancia que han recorrido, tiempo que han tardado en el viaje nuestros amigos alinígenas, así como si pueden aterrizar donde quieren:
- Nuestros extraterrestres se acercan a Lednem, y lo primero que vamos a hacer es expresar la distancia recorrida por el coronel Coloneitor y su nave(5 Unidades astronómicas)en km.
- Han tardado 31.536.000 s ¿sabrías decir a cuántos días equivale?
- Se están planteando aterrizar la nave en una plaza de toros circular, de la que saben que tiene una superficie de algo menos de 1800 m2. Su nave es tambien circular (bueno, tiene forma de platillo volante, como el de la foto) y un radio de 25 m. ¿Podrán aterrizar la nave en la plaza de toros? Haz las cuentas que necesites para responder y responde de forma razonada. Recuerda que la superficie de un círculo se calcula con la siguiente fórmula:
Imagen: MED-ITE.
Por si no pudieran aterrizar en la plaza de toros, tienen elegido un segundo lugar (que les gusta menos, porque está más lejos): un campo de fútbol de 110 m de largo por 80 m de ancho. ¿Podrían hacerlo aquí? Razona tu respuesta.
En la segunda parte vamos a ver si nos aclaramos con las medidas que ellos tienen, para lo cual vamos a expresarlas en notación científica,o decimal segúnel caso.
| Expresar en notación científica o en expresión decimal las cifras abajo representadas | |
| 0,000000000000098 = | 2000000000000000 = |
| 0,0000987 = | 33,40098 = |
| 3,08 . 10-2 = | 0,6875 . 104 = |
| 23.103 cm en km = | 10900089 cm en m = |
| 2.10-7 = | 359000,878 = |
Imagen: flickr.com. Darren Hester.
Vamos a la tercera parte:
Estos extraterrestres han medido la nave porque el aterrizaje en el campo de fútbol ha sido ajustado y no quieren tener más problemas. Las medidas del diámetro de la nave han sido hechas con una cinta métrica de 100 m dividida en cm. Las medidas obtenidas han sido:
50,82 m; 51,08 m; 50,33 m; 50,42 m;
Contesta las siguientes cuestiones:
- ¿Están expresadas de forma correcta estas medidas? ¿Cuál es la sensibilidad de la cinta métrica utilizada?
- ¿Cuál es el valor real de la nave?
- Averigua el valor del error absoluto y relativo de cada medida.
Imagen: Elaboración Propia
Por fin llegamos a la última parte:
Nuestros amigos y el coronel Coloneitor están cansados de vivir en la nave.
Se han encontrado con un papel en el suelo con el dibujo de una casa, es propaganda de una vivienda, les ha gustado, pero no saben cuánto mide en realidad, ellos son pocos y pequeños así que se apañarían con poco sitio. En la propaganda no ponen medidas pero ellos con una regla han medido el plano, sólo saben que el dibujo está a escala 1:100.
¿Podrías ayudarles a averiguar las medidas reales?
- Sabiendo que la pared más larga del salón mide 10 cm y la más pequeña 4 cm ¿qué medidas reales tiene el salón en m, y cuál es la superficie del mismo en m2?
- La cocina es muy cuca, tiene una pared de 4 cm y otra de 6 cm, en la realidad que miden esas paredes?
- La planta de arriba es toda un dormitorio enorme de 10 cm por 10 cm ¿qué superficie real tiene?
- Por último, el baño de la planta baja parece ridículo ¿qué medirá? si en el plano mide 2 cm por 1 cm.
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