Las páginas (pantallas) están diseñadas con Flash. Se ha utilizado esta herramienta de autor debido a su potencial para el diseño de animaciones interactivas para la red, con independencia de la plataforma o sistema operativo con que se trabaje ( siempre que se instale el correspondiente plug-in en el navegador).

     Las animaciones interactivas  son especialmente adecuadas en la enseñanza / aprendizaje de materias donde a través del movimiento y la interactividad puedan interiorizarse mejor los conceptos, como ocurre, de manera ejemplar, para el caso concreto de los contenidos geométricos.

     Se pretende con este trabajo un doble objetivo en tanto en cuanto está realizado pensando no sólo en los/as alumnos/as sino también en  los/as maestros/a de Primaria , sobre todos en aquellos/as que imparten esta área curricular y no son especialistas. En este sentido, pongo a disposición de ellos un material donde,  explícita o implícitamente, quedan plasmadas experiencias concretas que he venido realizando de manera exitosa durante más de veinte años de enseñanza de las Matemáticas así como ilustraciones de la Didáctica de la Geometría concretadas en propuestas didácticas que aprovechan el atractivo de la simulación de situaciones reales permitido por las animaciones e interactividad logrado con Flash y la programación con ActionScript.

     En relación con los/as alumnos/as, que son los destinatarios últimos y principales de este material, he querido en todo momento  contribuir a  hacer realidad que:

   " Vivir la Geometría en la escuela puede ser una experiencia feliz si basamos su aprendizaje en actividades constructivas, sensibles y lúdicas. De todas las disciplinas matemáticas la Geometría es la que mayores posibilidades ofrece a la hora de experimentar, mediante materiales adecuados, sus métodos, sus conceptos, sus propiedades y  sus problemas. Es por ello que la enseñanza geométrica no debe sucumbir a las limitaciones formales, simbólicas o algebraicas de los conocimientos matemáticos: será precisamente en este primer estadio de sensibilidad donde el tacto, la vista, el dibujo y la manipulación permitirán familiarizar al alumno con todo un mundo de formas, figuras y movimientos sobre el que asentar posteriormente los modelos abstractos." (Claudi Alsina, Carme Burgués, Josep Mª. Fortuny. "MATERIALES PARA CONSTRUIR LA GEOMETRÍA". (Matemáticas: Cultura y aprendizaje.(nº :11). Editorial Síntesis)

    Para ello, a lo largo de las diferentes propuestas, se pone a disposición de los/as alumnos/as pantallas de contenido eminentemente visual e interactivo con numerosas colecciones de figuras (planas y tridimensionales, estáticas y dinámicas) no estandarizadas, originales y creativas a las que se recurre en diferentes contextos o situaciones problemáticas; con la cualidad de ser modelos  ideales para componer, para realizar medidas directas o indirectas, para la generación creativa de nuevas colecciones de figuras más complejas, para el descubrimiento de conceptos, propiedades y relaciones geométricas, para realizar conjeturas y comprobaciones,  para el desarrollo de su creatividad, etc... buscando integrar a un tiempo lo lúdico con el  desarrollo de  estrategias y habilidades cognitivas (inducción informal, búsqueda exhaustiva de posibilidades, observación sistemática, razonamiento espacial a través de procesos de análisis y síntesis sobre figuras,  etc...)

     Pensando en los/as profesores/as, frecuentemente instalados en prácticas poco constructivistas y poco formados o actualizados en Didáctica de las Matemáticas, pueden disponer para todos sus alumnos/as , a través de este material, de numerosos materiales educativos virtuales - contextualizados dentro de propuestas educativas concretas- no todos los cuales tienen  correspondencia con materiales comercializados por diferentes empresas de material didáctico : tangram chino, geoplano ortométrico e isométrico, semicírculo graduado virtual, juego de cubos unitarios ensamblables (policubos), poliedros virtuales, estereométro virtual (para el estudio de secciones de cuerpos), compás, escuadra y cartabón virtuales con comportamiento muy interesantes desde el punto de vista didáctico, plantillas de ángulos fijos, generadores de formas, teselas para la realización de numerosos mosaicos diferentes,  polígonos dinámicos, colecciones de figuras, etc... En definitiva, no puede haber excusa para seguir dejando  la Geometría de lado, que sería dejar de lado la intución espacial e impedir el progreso desde ésta al razonamiento espacial favorecedor del desarrollo integral de las personas.

2.- Sugerencias de aprovechamiento didáctico.   1, 2, 3, 4,

     Los materiales que aquí se ofrecen tienen interés didáctico no sólo dentro de la enseñanza - aprendizaje de las Matemáticas. Algunos de ellos buscan el desarrollo de habilidades cognitivas o metacognitivas que están por encima de áreas concretas. El lector podrá apreciar y comprobar que con frecuencia se relaciona, de manera sencilla y directa,  "hacer Geometría" con  "creación artística" a niveles modestos.

     Así, pues, algunos de estos materiales pueden utilizarse por maestros/as, en general,  para el desarrollo de habilidades cognitivas, como complemento o refuerzo educativo, para la motivación, como "experiencias visuales y manipulativas" sin más pretensión, etc... En especial,  algunas pantallas pueden venir muy bien para favorecer la interiorización de conceptos y procedimientos geométricos, de manera eminentemente intuitiva, con alumnos/as con necesidades educativas especiales..

     Si el profesorado puede disponer de todos los archivos que configuran estos materiales, siempre podría hacer un sencillo menú con acceso a aquellos que seleccione, según su criterio, atendiendo a diversas variables

     En la propuesta predomina la simulación virtual de materiales didácticos  con los que se pueden realizar actividades con diferentes niveles de dificultad (geoplano, policubos, plantillas de ángulos fijos, compás, semicírculo, escuadra y catabón virtuales,  polígonos dinámicos, etc..) sobre el desarrollo más o menos lineal de contenidos en forma de unidad didáctica para un nivel concreto de la Etapa Primaria. Dicho de otro modo: tengo delante de mí una caja con un tangram chino en el que se puede leer "De 8 a 99 años". Análogamente, un modelo de geoplano virtual que simula, o incluso supera en prestaciones a un geoplano real, puede utilizarse con propósitos y niveles muy diferentes ( desde trazar dos rectas paralelas a determinar el valor de todos y cada uno de los valores de los ángulos posibles en el mismo)...

     Es obvio que no se trata del desarrollo de una o varias unidades didácticas para un nivel o etapa determinados. Es, sobre todo, una colección de materiales didácticos virtuales  para trabajar la Geometría. No obstante todas las propuestas pueden ser realizadas por alumnos/as de Educación Primaria, sobre todo los del  2º y 3º ciclo . Hay materiales (pantallas) que son adecuados incluso para niños/as de Educación Infantil. Otros materiales se adecúan incluso para su utilización con alumnos/as de E.S.O. Por otra parte, estos materiales pueden sugerir fácilmente la realización , por parte de los/as alumnos/as o de los propios profesores/as, de otros materiales manipulativos en soporte físico, incluso se propone la realización individual o colectiva de rompecabezas planos...

     Por lo tanto, han de ser los propios profesores  los que determinen y escojan lo más apropiado para el nivel de sus alumnos/as de entre lo que se brinda aquí, teniendo siempre muy presente que los materiales didácticos no tienen virtualidad propia independientemente de su uso (dependerá mucho del correcto enfoque del mismo) y que un buen material didáctico debe ser un soporte adecuado que permita y facilite la intervención más o menos sistemática en el incremento de las habilidades típicamente constitutivas de la inteligencia, entendiendo como tales, en un sentido amplio, aquellas que son básicas para la adquisición de otras habilidades intelectuales más complejas y que pueden ser enseñables, susceptibles de desarrollo / mejora a través de la instrucción, aplicables en contextos diferentes...

3.-  Objetivos y propuestas de utilización e integración en el curriculum. 

1, 2, 3, 4,

      La integración de estas propuestas en el curriculum de Matemáticas, para los centros educativos andaluces, está supeditada a la posibilidad de acceder, en determinadas horas lectivas, a los ordenadores del centro. Además, si éstos tienen Guadalinex, habrá que esperar que alguien que pueda acceder como administrador del sistema operativo (root) les instale el plug-in de Flash Player para el navegador Mozilla. ( Actualmente tenemos que lamentar que Guadalinex no disponga  ni del motor virtual de Java ni de Flash  Player, lo que impide visualizar las páginas de internet con mejores contenidos interactivos).

     Esta propuesta toca de lleno contenidos curriculares (procedimentales y actitudinales sobre todo) de la Matemática Primaria (bloque geométrico) y, por tanto, puede ayudar a la consecución de los objetivos específicos de este bloque. Estos objetivos - con frecuencia poco entendidos por los/as profesores/as, podrían resumirse en uno más amplio y general:

     Partir de las intuiciones espaciales de los/as alumnos/as (de naturaleza visual, directa y subjetiva - creativa - y fruto de sus "experiencias espaciales"), favorecer y desarrollar la percepción espacial - que es a la Geometría lo que la comprensión lectora es al lenguaje - (reconocimiento de formas, propiedades geométricas, transformaciones, relaciones espaciales,...) para alcanzar cada vez cotas mayores de razonamiento espacial ( que actúa sobre figuras planas y tridimensionales por medio de operaciones básicas entre las que destacan el análisis -descomposiciones diversas de un mismo todo- y la síntesis -combinaciones diferentes de las mismas partes- teniendo en cuenta la orientación espacial y las posiciones de las figuras en el espacio...

     La mayor parte de las diferentes propuestas contienen un botón-icono de acceso a información para profesores/as ("profes") para ayudar a contextualizarla mejor  en relación con el interés didáctico de las mismas,  los objetivos ( en términos de habilidades y capacidades de naturaleza cognitiva y metacognitiva) concretos que se pretenden conseguir o consideraciones particulares de otra índole...

     La información para alumnos/as se da contextualizada en cada pantalla, omitiendo voluntariamente aquella que van a tardar muy pocos instantes en descubrir por sí mismos.

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